공지사항

[학사] 2016-1 산업수학 프로젝트 1,2(캡스톤 디자인) 수강 안내

  • 자연과학대학교학팀
  • 윤혜주
  • 작성일 2015-12-17
  • 조회수 6983

산업수학 프로젝트 1, 2 (캡스톤 디자인) 수강 안내

문의: 아주대 수학과(031-219-2569)

 

0. 교과목명

-산업수학 프로젝트 1(전공선택, 3학점, 2학기 개설)

-산업수학 프로젝트 2(전공선택, 3학점, 1학기 개설)

 

1. 교과목 설명(개요)

학생들이 팀을 이루어 지도교수님을 정하여, 수학과 관련된 여러 가지로 주제에 대하여, 한 학기에 걸쳐 연구를 하거나 산업수학 관련 프로젝트를 체험활동을 하고, 학점을 부여받는 교과목이다.

산업의 여러 가지 수학 문제들에 접근하고 이를 해결하는 과정을 경험하거나 수학과 관련된 주제에 대하여 심도 깊게 연구하는 경험을 할 수 있는 교과목으로, 통찰력과 문제 해결력을 키우는 데 그 목적이 있다.

 

2. 프로젝트 내용 및 주제

프로젝트 주제는 수학과 관련된 전반으로 순수수학 분야, 응용수학 분야, 통계분야, 산업수학 분야를 모두 포함 한다. 실제 산업의 데이터를 가지고 수학적인 방법을 사용하여 유의미한 정보를 얻어 내기도 하고, 실제 산업의 문제를 모델링한 수학 문제를 해결하는 연구를 하기도 하며, 교과과정에서 배운 수학내용을 중심으로 이론 연구 혹은 실험설계를 하는 것이 주로 해당된다.

 

3. 사전 신청 및 운영방식

프로젝트 팀을 구성할 때에는 사전신청서를 작성하여 학과 사무실로 혹은 수학과조교에게 메일로 제출한다. 한 지도교수가 한 학기에 2팀 이하, 1년에 3팀 이하의 프로젝트 팀을 운영하는 것을 권장하므로, 사전신청서를 통해 이를 조율할 수 있다.

이미 학생들끼리 함께 프로젝트를 수행할 팀과 희망 지도교수님을 정하여 신청서를 제출할 수도 있고, 팀을 이루지 않고 프로젝트의 희망주제만 적어 신청할 수 있다.

한 팀은 주로 2~4인으로 구성되지만, 프로젝트의 성격에 따라 1인이 1팀을 이루거나 5인 이상이 1팀을 이룰 수 있다.

신규 신청시 1년 단위의 프로젝트를 계획하여 신청할 수 있다. 학기 시작 한 달 전 사전 신청하는 것을 원칙으로 하지만, 프로젝트 팀 구성 및 주제가 명확한 경우, 3월초 수강정정기간까지 신청할 수 있다.

강의 시간이 정해진 것이 아니라, 팀원들과 지도교수님의 사정과 프로젝트 주제에 맞추어 운영한다. 한 주에 1회 이상 만나는 연구를 하는 것을 권장한다.

수강생들은 학기말 프로젝트 결과보고서(자유양식)을 제출하고 성과발표대회를 가지며 이를 교수님들과 전문가들에게 평가를 받는다.

 

4. 참고사항

산업수학모델링기초, 이산모델링기초를 선수강하기를 권장하지만, 프로젝트의 주제나 성격에 따라 동시 수강 가능함.

산업수학 프로젝트 1,2는 일련교과목이 아님. (산업수학프로젝트 1미이수자도 산업수학프로젝트 2를 수강할 수 있고, 산업수학프로젝트 2를 이수한 후에 산업수학 프로젝트1을 이수하는 것이 가능함.)

프로젝트 신청자가 많거나 프로젝트 주제가 한 학기 주제로 합당하지 않은 경우, 협의를 통하여 희망지도교수나 주제가 변경될 수 있음.

과목수강생들에게 아주 산업수학 세미나 및 산업수학 관련 행사에 참여할 것을 권장함.

프로젝트과목을 통해 프로젝트를 수행하는 경우, 학과의 산학협력 관련 여러 행사에서 주는 장학의 1차 대상자가 될 수 있음. (ex) 아주 산업수학 페스티벌

 

5. 2016년도 신규 특별 프로젝트: NIMS (점화프로그램) 지원 프로젝트 안내

국가수리과학연구소 점화프로그램의 지원을 받는 프로젝트로, 프로젝트 참가자에게 매달 소정의 인건비가 지급될 예정이며, 신청 접수를 20151231일로 마감하는 것을 원칙으로 하고, 사정에 따라 신청기간은 3월 수강정정기간으로 연장될 수 있다. 프로젝트 내용은 아래의 표를 참고한다.

 

2016년도 신규 특별 프로젝트

담당교수

정의진

프로젝트기간

2016.1-2016.12(1)

프로젝트

내용설명

인터넷 기술의 발달로 매 시간 수많은 정보들이 새로운 웹페이지로 등장한다. 일반인이 본인에게 특히 의미 있는 정보와 그렇지 않은 정보를 가려내는 것은 쉽지 않은 일이라, 오래 전부터 사용자가 원하는 정보를 빠르게 제공하는 웹 검색엔진들이 발달하였다. 유명한 네이버, 다음, 그리고 구글이 이러한 예이다. 웹 검색엔 진이 인터넷을 돌아다니면서 웹페이지들을 긁어 모으면 이들을 인덱싱하여 검색어별로 정리하고, 검색어별 웹페이지를 비교해 각각 가중치를 준 뒤에 이를 보관하고 있다가, 사용자가 검색어를 입력하면 검색어별 웹 페이지 목록 중에 가중치가 높은 것부터 검색결과로 노출되게 하는 것이 일반적인 아이디어이다. 따라서 가중치를 어떻게 줄 것인지가 핵심이라고 볼 수 있는데, 문제는 웹페이지의 수가 매우 많아서 다뤄야 하는 데이터의 수가 많다는 것이다. 가장 간단하게는 웹페이지에 특정 단어가 많으면 그 단어의 가중치를 높게 주자같은 아이디어를 생각할 수 있고 실제로 초기의 검색엔진 중 이러한 가중치를 준 것들도 있었는데 효율 적이지 못해 사라졌다. 구글은 페이지링크(PageRank)라는 개념으로 이 문제를 접근하였다. 모든 웹페이지들 각각을 꼭지점으로, 이 들 사이에 주어진 단방향하이퍼링크를 변(edge)으로 주어 방향성 그래프(directed graph)를 생각하면, 다른 웹페이지로부터 더 많은 하이퍼링크를 받는 웹페이지가 더 중요할 것이라는 아이디어에서 출발한다. 이 페 이지링크를 이해하려면 본질적으로 강연결(strongly connected) 그래프 위에 주어진 마르코프 체인에 평형상태가 정확히 하나뿐이라는 사실이 필요하다. 이는 에르고딕 이론에서 꽤 유명한 페론-프로베니우스(PerronFrobenius) 정리로 알 수 있고, 또한 평형상태를 찾는 빠른 알고리즘이 있다는 사실도 이로부터 나오지만, 전산학 전공 학생들은 보통 이러한 수학적 성질을 깊게 파고들지 않고 이론을 이해하는 사람이 많지 않다.

또한 페이지링크를 직접 구현하려면 매우 큰 그래프 혹은 그 인접행렬을 생각해야 하는데, 숫자가 너무 크기 때문에 일반적인 컴퓨터로 바로 계산하기는 쉽지가 않다. 이 때, 주제가 다른 웹페이지들은 그 사이에 하이퍼링크가 없는 경우가 대부분이라, 서로 연결이 잘 되어있지 않기 때문에, 이 매우 많은 행렬(sparse matrix)을 구현 및 계산하는 좋은 알고리즘이 어떻게 되는지를 생각해야 한다. 따라서 본 프로젝트에서는 1. 방향성 그래프와 마르코프 이론의 수학적 이해와 페이지링크의 원리, 2. 큰 데이터를 다루는데 필요한 데이터구조를 이용한 실제 구현을 통해, 수학과 학생들이 전산학 학생들에 비해 강점을 가질 수 있는 수학적 이론 이해 및 알고리즘 쪽에 무게를 두고 진로를 계획할 수 있게 진행하려고 한다.